Международный государственный экологический институт имени А. Д. Сахарова Белорусского государственного университета

Коледа Денис Владимирович

koleda

Ученая степень и звание: кандидат физико-математических наук.
Должность: старший преподаватель кафедры общей и медицинской физики.
Тел.:  +375 17 245-17-22

Учебная работа
В настоящее время читает лекции и ведёт практические занятия по математическому анализу и методам математической физики.

Научные интересы
Занимается исследованием распределения алгебраических чисел, векторов с алгебраическими координатами, а также дискриминантов многочленов с целыми коэффициентами.

Основные результаты
Получена асимптотическая формула для количества вещественных алгебраических чисел заданной степени на произвольном промежутке при стремлении высот алгебраических чисел к бесконечности. Также получена асимптотически точная оценка для числа векторов с алгебраическими сопряжёнными координатами, лежащих в произвольной заданной области пространства. Доказаны асимптотически точные формулы для количества квадратичных и кубических многочленов с ограниченной высотой и малым дискриминантом.

Карьера
Окончил: Минский государственный высший радиотехнический колледж, Белорусский государственный университет, факультет прикладной математики и информатики, аспирантуру Института математики НАН Беларуси.

Младший научный сотрудник, научный сотрудник отдела теории чисел Института математики НАН Беларуси, старший преподаватель кафедры общей и медицинской физики факультета мониторинга окружающей среды МГЭУ им. А.Д. Сахарова.

Учителя
Научный руководитель: Василий Иванович Берник — доктор физико-математических наук, профессор, лауреат Государственной премии Республики Беларусь.

Список публикаций »

Вышедшие публикации:

  1. Васильев Д.В., Коледа Д.В. Теорема Минковского о последовательных минимумах и ее приложения в метрической теории диофантовых приближений // Труды Института математики. Т. 14, № 1 (2007). с. 10–14.
  2. Коледа Д.В. Об оценке сверху для числа целочисленных многочленов третьей степени с заданной границей для дискриминантов // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 3 (2010), с. 10–16.
  3. Берник В.И., Коледа Д.В. Зависимость величины результанта целочисленных полиномов от их производных // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 3 (2011), с. 10–14.
  4. Каляда Д.У. Аб размеркаванні рэчаісных алгебраічных лікаў дадзенай ступені // Доклады НАН Беларуси. Т. 56, № 3 (2012), с. 28–33.
  5. Коледа Д.В. О количестве целочисленных многочленов с парой близких корней // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 4 (2012), с. 33–36.
  6. Коледа Д.В. О частоте целочисленных многочленов с заданным числом близких корней // Труды Института математики. Т. 20, № 2 (2012), с. 51–63.
  7. Коледа Д.В. О количестве многочленов с заданным числом корней на промежутке // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 1 (2013), с. 41–49.
  8. Коледа Д.В. О распределении действительных алгебраических чисел второй степени // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. № 3 (2013), с. 54–63.
  9. Kaliada D., Götze F., Kukso O. The asymptotic number of integral cubic polynomials with bounded heights and discriminants // Lithuanian Mathematical Journal, Vol. 54, № 2 (2014), pp. 150–165.
  10. Берник В.И., Коледа Д.В. Распределение значений дискриминантов многочленов второй и третьей степени // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-мат. навук. № 2 (2014), с. 48–51.
  11. Каляда Д.У. Размеркаванне цэлых алгебраічных лікаў дадзенай ступені на рэчаіснай прамой // Доклады НАН Беларуси. Т. 59, № 1 (2015), с. 18–22.
  12. Коледа Д.В. Об асимптотике распределения алгебраических чисел при возрастании их высот // Чебышевский сб., Т. 16, № 1 (2015), с. 191–204.
  13. Götze F., Kaliada D., Zaporozhets D. Correlations between real conjugate algebraic numbers // Чебышевский сб., Т. 16, № 4 (2015), с. 90–99.
  14. Коледа Д.В. О целых алгебраических числах и унитарных многочленах второй степени // Чебышевский сб., Т. 17, № 1 (2016), с. 117–129.
  15. Коледа Д.В. О способе равномерного упорядочения вещественных алгебраических чисел // Современные проблемы математики. Т. 23 (2016), с. 67–76.
  16. Götze F., Kaliada D., Zaporozhets D. Correlation functions of real zeros of random polynomials // Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, Т. 454 (2016), с. 102–111.
  17. Götze F., Kaliada D., Zaporozhets D. Distribution of complex algebraic numbers // Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 145, no. 1 (2017), p. 61–71.
  18. Koleda D.V. On the density function of the distribution of real algebraic numbers // J. Théor. Nombres Bordeaux. Vol. 29, no. 1 (2017), p. 179–200.
  19. Коледа Д.В. О распределении вещественных алгебраических чисел равной высоты // Дальневост. матем. журн. Т. 18, № 1 (2018), с. 56–70.

Тезисы конференций:

  1. Коледа Д.В., Куксо О.С. О количестве многочленов над кольцом гауссовых целых с парой близких корней // XI Белорусская математическая конференция: Тез. докл. Междунар. науч. конф. Минск, 5 – 9 ноября 2012 г. – Часть 5. – Мн.: Институт математики НАН Беларуси, 2012, с. 32–33.
  2. Коледа Д.В., Шамукова Н.В. Об асимптотике числа целочисленных неприводимых квадратичных многочленов с малым дискриминантом // XI Белорусская математическая конференция: Тез. докл. Междунар. науч. конф. Минск, 5 – 9 ноября 2012 г. – Часть 5. – Мн.: Институт математики НАН Беларуси, 2012, с. 33–34.
  3. Коледа Д.В. Асимптотическое распределение алгебраических чисел на вещественной оси // Тезисы 2-й конференции памяти А.А. Карацубы. Чебышевский сборник. – 2015. – Т. 16, № 1. – С. 18–19.
  4. Коледа Д.В. Целые алгебраические числа второй степени // XII Белорусская математическая конференция: Тез. докл. Междунар. науч. конф. Минск, 5 – 10 сентября 2016 г. – Часть 5. – Мн.: Институт математики НАН Беларуси, 2016, с. 34–35.
  5. Götze F., Koleda D., Zaporozhets D. Spatial distribution of conjugate algebraic numbers // International conference «Numbers, Forms and Geometry», August 21–26, 2017, Sochi, Russia: Conference proceedings. – Khabarovsk: Institute of Applied Mathematics, 2017, с. 25–26.
  6. Коледа Д.В. Аналогии внутри множества вещественных алгебраических чисел // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения: Материалы XV Междун. конф., посвященной столетию со дня рождения Н.М. Коробова (Тула, 28–31 мая 2018 г.). – Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 2018. – С. 254–257.